코드: Padding 추가한 합성곱

핵심: 같은 합성곱 연산, padding 추가 한 줄 차이로 깊이 13층까지 가능해짐.

📖 Padding 구현 핵심

pad = K // 2   # 3x3 → pad 1
padded = np.zeros((H + 2*pad, W + 2*pad, Cin))
padded[pad:pad+H, pad:pad+W, :] = image

입력을 zero-padded 큰 배열에 복사. 합성곱이 가장자리도 처리할 수 있게.

💡 Same vs Valid padding

Same padding (위의 것): 출력 크기 = 입력 크기. 가장자리 0 채움.
Valid padding: padding 없음. 출력이 작아짐 (위 "padding 없이" 예).

알파고는 "Same" 사용 — 13층 거쳐도 19x19 유지. 자리별 출력이 의미 있음.

다음 페이지에서 완성된 7x7 CNN을 만든다.

PYTHON

# Padding을 사용해서 합성곱 후에도 크기 유지.
# 3x3 필터면 양쪽에 1픽셀씩 0 padding → 출력 크기 = 입력 크기.

import numpy as np

def conv2d_padded(image, kernels, bias):
    """Padding 합성곱. 출력 크기 = 입력 크기.
    image: HxWxCin, kernels: KxKxCinxCout"""
    H, W, Cin = image.shape
    K = kernels.shape[0]
    Cout = kernels.shape[3]
    pad = K // 2  # 3x3 필터면 pad=1
    
    # Padding: 양쪽에 pad 픽셀씩 0 추가
    padded = np.zeros((H + 2*pad, W + 2*pad, Cin))
    padded[pad:pad+H, pad:pad+W, :] = image
    
    output = np.zeros((H, W, Cout))
    for i in range(H):
        for j in range(W):
            patch = padded[i:i+K, j:j+K, :]
            for c in range(Cout):
                output[i, j, c] = np.sum(patch * kernels[:, :, :, c]) + bias[c]
    return output


# === 테스트: 7x7 입력 + 3x3 필터 ===
np.random.seed(0)
image = np.random.randn(7, 7, 3)
kernels = np.random.randn(3, 3, 3, 16) * 0.1
bias = np.zeros(16)

print("=== Padding 합성곱 테스트 ===")
print(f"입력 크기: {image.shape} (7x7x3)")
print(f"필터: {kernels.shape} (3x3, 입력 3채널, 출력 16필터)")

output = conv2d_padded(image, kernels, bias)
print(f"출력 크기: {output.shape}")
print()
print(f"✅ 합성곱 후에도 7x7 유지 (padding 효과)")
print()

# 비교: padding 없이
def conv2d_no_pad(image, kernels, bias):
    H, W, Cin = image.shape; K = kernels.shape[0]; Cout = kernels.shape[3]
    OH, OW = H-K+1, W-K+1
    output = np.zeros((OH, OW, Cout))
    for i in range(OH):
        for j in range(OW):
            patch = image[i:i+K, j:j+K, :]
            for c in range(Cout):
                output[i,j,c] = np.sum(patch * kernels[:,:,:,c]) + bias[c]
    return output

output_no_pad = conv2d_no_pad(image, kernels, bias)
print(f"=== Padding 없이 ===")
print(f"출력 크기: {output_no_pad.shape}  (7x7 → 5x5, 크기 줄어듦)")
print()
print("13층 깊은 신경망에서:")
print("• Padding 없이: 7x7 → 5x5 → 3x3 → 1x1 → 더 못 깊어짐")
print("• Padding 있이: 7x7 → 7x7 → 7x7 → ... → 13층 후에도 7x7")

출력

기대 출력:

=== Padding 합성곱 테스트 ===
입력 크기: (7, 7, 3) (7x7x3)
필터: (3, 3, 3, 16) (3x3, 입력 3채널, 출력 16필터)
출력 크기: (7, 7, 16)

✅ 합성곱 후에도 7x7 유지 (padding 효과)

=== Padding 없이 ===
출력 크기: (5, 5, 16)  (7x7 → 5x5, 크기 줄어듦)

13층 깊은 신경망에서:
• Padding 없이: 7x7 → 5x5 → 3x3 → 1x1 → 더 못 깊어짐
• Padding 있이: 7x7 → 7x7 → 7x7 → ... → 13층 후에도 7x7

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