10^170 이라는 수
👋 이 챕터에서 배울 것
알파-베타가 아무리 똑똑해도 바둑에는 통하지 않는다. 그 이유를 정량적으로, 그리고 직관적으로 본다.
바둑의 가능한 보드 상태 수는 약 10^170이야. 이게 얼마나 큰 수인지 감을 잡아보자.
⚠️ 10^170의 스케일
- 우주의 원자 수: 약 10^80
- 우주의 나이(초): 10^17
- 인류 역사상 모든 사람이 친 키보드 키 수: 10^15
- 1초에 10조(10^13)번 계산하는 슈퍼컴퓨터를 우주 나이만큼 돌리면? 10^30 노드. 10^170에 한참 못 미침.
이건 그냥 큰 수가 아니라 물리적으로 절대 불가능한 규모.
그런데 우리는 모든 상태를 다 볼 필요 없잖아? minimax + 알파-베타는 게임 트리만 보면 되지 않나?
맞아. 게임 트리는 보드 상태 수보다 훨씬 작아 (한 게임당 평균 150수). 그래도 b^d ≈ 250^150 ≈ 10^360. 더 크지.
알파-베타로 sqrt 줄여도 10^180. 여전히 못 봄.
이 챕터에서:
- 분기 인자 b가 왜 그렇게 큰가 (체스 35 vs 바둑 250)
- 같은 시간에 컴퓨터가 볼 수 있는 깊이 — 게임별 비교
- 코드: 보드 크기별 분기 인자 측정
- 왜 heuristic도 어렵나 — 바둑의 또 다른 난점
- 알파고 이전, 컴퓨터 바둑이 약했던 진짜 이유