코드: 합성곱 직접 구현

실행 결과를 보면 명확:

입력: 가운데 세로 막대만 있는 이미지
세로 막대 필터: 가운데 컬럼에서 응답 6.0 — 강한 매치!
가로 막대 필터: 어디서도 응답 0 — 찾는 패턴 없음

🎯 핵심: 필터 = 패턴 감지기

같은 입력에 다른 필터를 적용 → 다른 패턴 감지. CNN은 보통 한 층에서 수십~수백 개 필터를 동시에 적용. 각 필터가 다른 패턴.

예 알파고 첫 층 필터들 (학습 후):

수직 모양
수평 모양
대각선 모양
코너 모양
2개 돌 연결
... (총 192개)

💡 핵심 코드 부분

for i in range(OH):
    for j in range(OW):
        patch = image[i:i+K, j:j+K]
        output[i, j] = np.sum(patch * kernel)

필터를 위치마다 슬라이딩하며 원소곱 합 — 이게 합성곱의 본질. 한 줄 두 줄로 어떤 패턴이든 감지.

📖 실제 CNN 라이브러리

위 코드는 교육용. 실제 TensorFlow나 PyTorch는:

GPU 가속 — 같은 합성곱 1000배 빠름
여러 입력 채널 + 여러 필터 동시
학습 (역전파)가 자동

그러나 알고리즘 본질은 위 코드 그대로.

PYTHON

# 합성곱을 numpy로 직접. 학습 라이브러리 없이.
# 작은 5x5 이미지 + 3x3 필터.

import numpy as np

def convolve2d(image, kernel):
    """2D 합성곱 (padding 없음)
    image: HxW, kernel: KxK 가정. 출력: (H-K+1)x(W-K+1)"""
    H, W = image.shape
    K = kernel.shape[0]
    OH, OW = H - K + 1, W - K + 1
    output = np.zeros((OH, OW))
    for i in range(OH):
        for j in range(OW):
            # 이미지에서 (i,j) 위치 K×K 영역 추출
            patch = image[i:i+K, j:j+K]
            # 필터와 원소별 곱 + 합
            output[i, j] = np.sum(patch * kernel)
    return output


# === 예제 이미지: 5x5, 가운데 세로 막대 ===
image = np.array([
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 0],
], dtype=float)

print("=== 입력 이미지 (5x5, 가운데 세로 막대) ===")
print(image.astype(int))
print()

# === 필터 1: 가운데가 +, 양옆이 - (세로 막대 감지) ===
kernel_vbar = np.array([
    [-1, 2, -1],
    [-1, 2, -1],
    [-1, 2, -1],
], dtype=float)
print("=== 필터 1: 세로 막대 감지 ===")
print(kernel_vbar.astype(int))
print()

output_v = convolve2d(image, kernel_vbar)
print(f"합성곱 결과 (3x3, 가운데에 강한 응답):")
print(output_v)
print()

# === 필터 2: 가로 막대 감지 (회전 90도) ===
kernel_hbar = np.array([
    [-1, -1, -1],
    [ 2,  2,  2],
    [-1, -1, -1],
], dtype=float)
print("=== 필터 2: 가로 막대 감지 ===")
print(kernel_hbar.astype(int))
output_h = convolve2d(image, kernel_hbar)
print(f"합성곱 결과 (가로 막대 없으니 약한 응답):")
print(output_h)
print()

print("=== 해석 ===")
print(f"세로 막대 필터 최대값: {output_v.max():.1f} (가운데에서 큼)")
print(f"가로 막대 필터 최대값: {output_h.max():.1f} (찾는 패턴 없음)")
print("→ 같은 이미지, 다른 필터, 다른 응답. 이게 CNN의 '패턴 감지'.")

출력

기대 출력:

=== 입력 이미지 (5x5, 가운데 세로 막대) ===
[[0 0 1 0 0]
 [0 0 1 0 0]
 [0 0 1 0 0]
 [0 0 1 0 0]
 [0 0 1 0 0]]

=== 필터 1: 세로 막대 감지 ===
[[-1  2 -1]
 [-1  2 -1]
 [-1  2 -1]]

합성곱 결과 (3x3, 가운데에 강한 응답):
[[-3.  6. -3.]
 [-3.  6. -3.]
 [-3.  6. -3.]]

=== 필터 2: 가로 막대 감지 ===
[[-1 -1 -1]
 [ 2  2  2]
 [-1 -1 -1]]
합성곱 결과 (가로 막대 없으니 약한 응답):
[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

=== 해석 ===
세로 막대 필터 최대값: 6.0 (가운데에서 큼)
가로 막대 필터 최대값: 0.0 (찾는 패턴 없음)
→ 같은 이미지, 다른 필터, 다른 응답. 이게 CNN의 '패턴 감지'.

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